LA GRAVEDAD

                                                  LA GRAVEDAD

                                  

La gravedad (o más correctamente aceleración de gravedad) es la aceleración con la cual se mueven los cuerpos al caer. El fenómeno de la caída de un cuerpo se produce debido a la fuerza de gravedad, que es la fuerza con la cual el planeta tierra atrae a los cuerpos cercanos a su superficie. 

El valor de la gravedad es de 9,81m/s2. Sin embargo, para simplificar las operaciones al momento de hacer cálculos, suele utilizarse el valor de 10m/s2.

Al ser la gravedad un tipo de aceleración sus unidades se expresan en metros sobre segundos al cuadrado.

Los valores de la gravedad son:

LEYES FUNDAMENTALES

LEYES FUNDAMENTALES DE LA CAÍDA  LIBRE

a) Todo cuerpo que cae libremente tiene una trayectoria vertical

b) La caída de los cuerpos es un movimiento uniformemente acelerado

c) Todos los cuerpos caen con la misma aceleración.

DESCRIPCIÓN DEL TIRO VERTICAL

DESCRIPCIÓN DEL TIRO VERTICAL

• Nunca la velocidad inicial es cero.
• Cuando el objeto alcance su altura máxima su velocidad en este punto es cero, mientras el objeto está de subida el signo de la velocidad es positivo y la velocidad es cero en su altura máxima, cuando comienza el descenso el signo de la velocidad es negativo.

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CAÍDA LIBRE

KAREN LISETH CAICEDO SAAVEDRA  10°1                    


             CAÍDA LIBRE

Es un movimiento vertical en donde caen los cuerpos en el vacío, determinado exclusivamente por fuerzas gravitatorias, que adquieren los cuerpos al caer, partiendo del reposo, hacia la superficie de la Tierra y sin estar impedidos por un medio que pudiera producir una fuerza de fricción o de empuje. En el vacío todos los cuerpos, con independencia de su forma o de su masa, caen con idéntica aceleración en un lugar determinado, próximo a la superficie terrestre.

EJEMPLOS DE LA GRAVEDAD

EJEMPLOS DE LA GRAVEDAD :

Al levantar un objeto y lanzarlo hacia arriba irá disminuyendo su velocidad de subida hasta que comience a caer, esto se debe a la atracción que la Tierra ejerce sobre él

. La luna se encuentra girando alrededor de la Tierra gracias a la fuerza de gravedad que el planeta ejerce sobre ella. El fenómeno de las mareas es causado por la atracción que la luna ejerce sobre los océanos terrestres.

 La fuerza de gravedad entre las montañas y las nubes hace que las nubes viajen hacia las montañas.

 Un agujero negro es un cuerpo que tiene una gran cantidad de masa, por lo que su atracción es tan grande que atrae todo lo que está su alrededor, incluso la luz no puede escapar de ello.

PROBLEMAS DE CAÍDA LIBRE

       PROBLEMAS DE CAÍDA LIBRE

 Veremos y explicaremos varias ejercicios típicos y diferentes de caída libre, pero antes de ver los ejercicios, deberías repasar el tema en este enlace: Caida Libre. Si ya lo sabes todo adelante, vamos a ver los ejercicios. No obstante aquí tienes las 3 fórmulas principales:

 Primera: V = Vo +- gt 

 Segunda: Y = Vo t + Yo - 0.5 gt²  Recuerda 1/2 = 0.5 y la fórmula se verá:

 Y = Vo . t + 1/2 gt², pero es la misma.

 Tercera: V² = Vo² - 2g( Y – Yo) otra forma de verla sería poniendo las velocidades a un lado de la ecuación:

 V² - Vo² =  - 2g( Y – Yo), pero es la misma fórmula.

 Donde V es velocidad final, g la gravedad (en la tierra 9,8m/s, se puede aproximar a 10), Vo velocidad inicial, Vm velocidad media, t es el tiempo, la Y es la altura final (si cae en el suelo será cero), la Yo es la altura inicial desde donde se suelta el objeto. Ojo en algunos libros veremos como a las Y se les llama h o altura.

 Ojo si el objeto lo soltamos desde una altura, su Vo = 0 (parte su descenso sin velocidad) y si la altura final es el suelo entonces Y = 0.

FILÓSOFOS QUE HACÍAN HIPÓTESIS SOBRE LA CAÍDA LIBRE

FILÓSOFOS QUE HACÍAN HIPÓTESIS.        SOBRE LA CAÍDA LIBRE : 

 La caída libre es un concepto que inquietaba a los filósofos antiguos. 

* Aristóteles, filósofo griego (384 -322 a.C.) afirmaba que “el movimiento hacia abajo de cualquier cuerpo dotado de peso es más rápido en proporción a su tamaño”. Así, sostenía que una pluma caía más lentamente que una piedra. 

FILÓSOFOS QUE HACÍAN HIPÓTESIS SOBRE LA CAÍDA LIBRE

* Galileo Galilei, (1564 – 1642) astrónomo, filósofo, ingeniero, matemático y físico italiano, relacionado estrechamente con la revolución científica; destierra esta concepción y demuestra que la aceleración de la gravedad es igual en todos los cuerpos (aceleración uniforme), sin importar su peso, en ausencia de la resistencia del aire. 
Se dice que Galileo dejó caer bolas de distintas densidades desde la Torre de Pisa y descubrió que, sin importar su peso, todas llegaban al mismo tiempo al suelo. Otros experimentos relacionados fue hacer rodar bolas por un plano inclinado, una forma de caída que es lo suficientemente lenta como para ser medida sin necesidad de recurrir a instrumentos sofisticados, de los cuales se carecía en la época.

FILÓSOFOS QUE HACÍAN HIPÓTESIS SOBRE LA CAÍDA LIBRE

* Isaac Newton, (1643-1727) fue un físico, filósofo, teólogo y matemático inglés, que explica la causa de esta aceleración cuando postula la Ley de Gravitación Universal, afirmando que la fuerza de atracción que experimentan dos cuerpos dotados de masa es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.

EJEMPLOS DEL TIRO VERTICAL

EJEMPLOS DEL TIRO VERTICAL

—Ejercicios resueltos de tiro vertical

• Un proyectil se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 25 M/S. ¿Cuánto tiempo tarda en llegar hacia su punto de velocidad máxima? 
•  R/:Parte de los 25 M/S, y pierde en cada segundo 9,81. Por lo tanto, tardará 2,54 segundos en llegar al suelo.

• En el ejercicio anterior, ¿cuál es la altura correspondiente a la velocidad máxima?     
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• R/: La altura se calcula como la mitad de la velocidad inicial, multiplicada por el tiempo. Aquí 12,5 M/S * 2,54 S = 31,85 metros.

• Una pelota se lanza hacia arriba con una velocidad inicial de 22 M/S. ¿Cuál es su velocidad a los 2 segundos?
• R/:: 2.38 M/S.
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• ¿Con qué velocidad inicial se debe disparar una flecha verticalmente hacia arriba para que alcance una altura de 110 metros en 5.4 segundos?
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•  Resolución: Como se pierde la velocidad, se parte de la final y se suma el producto del tiempo por la gravedad: 110 M/S + 5.4 S * 9.81 M/S2 = 162.97 M/S.
• ¿Cuánto tarda un móvil que es lanzado hacia arriba con una velocidad inicial de 200 M/S en detenerse completamente? 
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• Resolución: Tarda 20.39 

TIRO VERTICAL

TIRO VERTICAL

Es el caso de los objetos que son lanzados verticalmente hacia arriba, por ejemplo.

• Observamos el ascenso de una cañita voladora.
• Tiramos una moneda verticalmente
• Un obrero que tira ladrillos desde el suelo al andamio.

Si la trayectoria de ese cuerpo es una linea recta vertical respecto del suelo, decimos que el cuerpo ha sido lanzado verticalmente hacia arriba.

En definitiva, cuando el proyectil o el cuerpo es lanzado hacia arriba describe una trayectoria que forma con la horizontal un angulo recto, se conoce como tiro vertical.

Al lanzar un cuerpo hacia arriba, la fuerza de gravedad actual sobre el procurando su retorno a la tierra. Es decir, la fuerza gravitatoria esta actuando negativamente, tratando de impedir ese alejamiento.

En consecuencia, si la fuerza de gravedad actúa negativamente, también la aceleración de la gravedad es negativa, por lo cual decimos que.

“Todo cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba esta dotado de movimiento uniforme retardado”

DESCRIPCIÓN DE CAÍDA LIBRE

       DESCRIPCIÓN DE CAÍDA LIBRE

El movimiento de caída libre es un movimiento uniformemente acelerado, es decir, la aceleración instantánea es la misma en todos los puntos del recorrido y coincide con la aceleración media, y esta aceleración es la aceleración de la gravedad. Todos los cuerpos con este tipo de movimiento tienen una aceleración dirigida hacia abajo cuyo valor depende del lugar en el que se encuentren, es decir que los cuerpos dejados en caída libre aumentan su velocidad (hacia abajo) en 9,8 m/s cada segundo. En la caída libre no se tiene en cuenta la resistencia del aire ni de otros factores presentes. 

FÓRMULAS DE TIRO VERTICAL

FORMULAS DE TIRO VERTICAL

Si el movimiento es uniformemente retardado, resultan las siguiente dos ecuaciones.

De las formulas se pueden llegar a unas afirmaciones interesantes, en el momento en que su velocidad final sea cero, es decir que alcanzo la altura máxima, la velocidad inicial queda igualada a la gravedad por tiempo.

“El tiempo en que el móvil alcanza su altura máxima es igual al cociente entre la velocidad inicial y la aceleración de la gravedad”

Utilizando estas formulas, se pueden resolver la totalidad de los ejercicios de tiro vertical, mas adelante vamos a estar subiendo ejemplos concretos de ejercicios resueltos.

EJEMPLOS

EJEMPLO 3 

Supongamos que se deja caer un cuerpo desde una altura desconocida, después de transcurridos unos seis segundos el objeto toca el suelo.

1. ¿Desde que altura se soltó el objeto?
2. ¿A que velocidad llego al suelo?

SOLUCIÓN 

Veamos los datos que tenemos

• V0 = 0, la velocidad inicial del cuerpo es cero, es cuando comienza la caída.
• T = 6s, tarda seis segundo en tocar el piso

Ahora apliquemos las formulas de caída libre.

Como podemos ver este ejercicio es sencillo, pero útil para ir afianzando conceptos, por ejemplo que como la aceleración es creciente se la considera con signo positivo.

EJEMPLO 4

Se deja caer una pelota desde la punta de un edificio de 40 metros de altura, supongamos que no existe la resistencia del viento.

1. ¿Cuanto tardo la pelota en llegar al piso?
2. ¿Con que velocidad llego?

SOLUCIÓN

Veamos los datos que tenemos

• V0 = 0, la velocidad inicial del cuerpo es cero, es cuando comienza la caída.
• Y = 40 metros

EJEMPLO 5

Supongamos que arrojamos una piedra hacia arriba, ¿a que velocidad la tenemos que lanzar para que alcance una altura máxima de 32 metros?

SOLUCIÓN

Veamos los datos que tenemos

• Vf = 0, la velocidad final es cero por que el proyectil alcanzo la altura máxima.
• Y = 32 metros

Acá aparece una tercera ecuacion, la que esta enmarcada en verde, esta ecuacion nos relaciona las velocidad con las distancias de manera directa.

Como pudieron ver, estos primeros tres ejercicios son simples, pero lo importante es afianzar los conceptos para luego poder resolver cualquier tipo de ejercicio de caída libre y tito vertical.

Mas adelante voy a subir mas ejemplos de diferentes dificultades.

EJEMPLOS

EJEMPLOS DE LA CAÍDA LIBRE :

                      Ejemplo 1

Se deja caer una pelota desde la parte alta de un edificio, si tarda 3s en llegar al piso ¿Cuál es la altura del edificio? ¿Con qué velocidad se impacta contra el piso?

R/: 

  

Ejemplo 2

Se deja caer una pelota desde una altura de 20 m. ¿Cuánto tardará en llegar al suelo? ¿Con qué velocidad llega?

R/:

EJEMPLO 3

FÓRMULAS PARA LA CAÍDA LIBRE

  FÓRMULAS PARA LA CAÍDA LIBRE

Fórmulas

Velocidad inicial: 

Normalmente es la velocidad que se le imprime inicialmente a un objeto para ponerlo en movimiento. En este caso como no se le da una fuerza sino solo se deja caer la Vo es igual a cero.

Velocidad final:

 Es la velocidad que alcanzara el objeto cuando llega al punto final de la caída.

Tiempo: Es lo que se demora el cuerpo en caer.

Altura: 

La altura es la medida de longitud de una trayectoria o desplazamiento, siempre y cuando la medida se tomada como punto de refencia la vertical.